Anywhere, Out Of The World

L'autre jour, je faisais un exercice d'arithmétique assez intéressant, intitulé comiquement "Voir l'arithmétique autrement". Pour ceux qui s'y intéressent, il s'agissait de définir et vérifier certaines propriétés arithmétiques qui existent dans l'anneau Z (l'ensemble des entiers relatifs) dans un nouvel anneau, constitué de l'ensemble des nombres de la forme a+ib, avec a et b appartenant à Z et i la variable complexe (i²=-1), et muni des lois + et x qui existent déjà dans l'ensemble des complexes. Le premier problème est de redéfinir une relation d'ordre - on la définit avec une fonction µ(a+ib)=a²+b², qui est donc définie de l'anneau en question sur R, où la relation d'ordre classique existe déjà. Notamment, dans ce qu'on y définit d'autre, on remarque que l'on perd l'unicité du quotient et du reste dans la division euclidienne, et d'autres bizarreries que j'ai oubliées.

Au delà de la simple étude mathématique de cette nouvelle structure, j'ai trouvé assez intéressant d'essayer de voir l'arithmétique autrement, comme l'indique le titre de l'exo. D'élargir son application pour la regarder sous un autre point de vue. Et, inévitablement, on finit par se demander si toutes les maths peuvent être vues, même pensées autrement. Est-ce que c'est universel, les maths ? On sait déjà que les babyloniens, il y a fort longtemps, comptaient en base 60, et pas en décimal ; cette conception n'est donc pas à priori automatique quand on se demande comment on peut penser les maths. La seule chose qui est à peu près intuitive, c'est les entiers naturels (1,2,3,4, etc) parce qu'ils correspondent à des cardinaux d'ensembles finis - c'est à dire, à des objets que l'on peut compter. Compter les objets qui nous entourent, je suppose effectivement que c'est la base des maths, que toute espèce plus ou moins intelligente ferait. Mais, à partir de là, tout est possible ! Si on imagine, par pure spéculation, une autre planète avec une autre espèce intelligente avancée en mathématiques, aura-t-elle elle aussi développé un système similaire au notre, avec par exemple les nombres relatifs, rationnels, réels puis complexes ? Une algèbre, une théorie des ensembles, une analyse, même une géométrie similaires à celles qui existent chez nous ? Y a-t-il des conceptions des maths totalement différentes des notres, et peut-être même plus efficaces ? Ca, c'est une question intéressante. À laquelle je n'ai à priori aucune réponse. Ca, c'est une des choses pour lesquelles j'aime les maths.

... ou du moins ce que tu aimeras d'autre, ce qui peut s'approcher de ce qu'on est, après tout. Pandora, plus précisément, c'est une Webradio, comme il en existe des milliers aujourd'hui. Mais celle-ci est spéciale : elle crée des listes de lectures automatiques et intelligentes. Vous lui renseignez un artiste que vous aimez bien, ou même une chanson d'un artiste que vous appréciez, et la radio se charge de vous proposer des musiques du même style, que vous avez donc des chances d'aimer. Et si ça vous plaît pas, vous pouvez indiquer pour chaque chanson que vous vous voyez proposer si vous l'aimez ou pas ; ainsi la radio peut affiner ses connaissances sur vos goûts et vous diffuser uniquement de la musique que vous apprécierez !

Avouons que l'idée est bonne. Tout ça est parti de la volonté de créer un génome de la musique, c'est à dire étudier pour chaque morceau ce qui fait que ce morceau est ce qu'il est et pas un autre - ses points particuliers, ses harmonies, ses mélodies, son rythme, etc. C'est sur la base de ce gigantesque travail d'analyse que sont sélectionnés les morceaux que la radio vous propose. Bien sûr, on peut se demander à quel point il est possible de classer ainsi la musique, aussi fine que soit la classification... mais, quoi qu'il en soit, le résultat pour l'utilisateur lambda de la radio n'est pas vraiment mauvais. On peut découvrir des morceaux vraiment chouettes.

Il est possible que l'utilisation prolongée de pandora vous demande une inscription ; celle-ci est rapide, gratuite et à priori sans douleur. Il faut juste inventer un ZIP code américain parce que les créateurs de la radio ont visiblement supposé que tous les utilisateurs habitent aux USA. Mais, à part ça, une adresse mail valide vous suffira.

Merci à Senna pour me l'avoir fait découvrir.

Hein, hein, on est quel jour aujourd'hui à votre avis ? Allez, cherchez bien, c'est pas trop dur à trouver... Un indice : c'est marqué juste au dessus du titre de cette note. Le 1er décembre, bien ! Et c'est quoi le premier décembre ?... Un petit effort... le début du mois de décembre, youpi !

Bah quoi ? Il est bien le mois de Décembre. Et si... et si on énumérait toutes les raisons qui font que Décembre est le meilleur mois de l'année ?
- C'est la fin de l'année, et le meilleur est toujours pour la fin, évidemment ;
- Il y fait beau (si, si. Enfin, on le remarque plus quand il fait beau, surtout, donc... :D) ;
- Il y fait chaud (enfin, cette année bien particulièrement, du moins) ;
- Y a de la neige !
- Y a de la joie !
- Bonjour bonjour les hirondelles, y a de... euh, non ;
- C'est la saison des clémentines !
- Il fait froid, ça rend les gens mignons (sauf cette année, bien sûr) ;
- C'est le début de l'hiver, qui est la meilleure saison de l'année (pour les mêmes raisons qui font que décembre est le meilleur mois de l'année, enfin, bref :D) ;
- 12 est un beau chiffre (divisible par 1,2,3,4,6, waw !) ;
- La fête des lumières, le 8 décembre, c'est bientôt ;
- C'est la saison des pères noëls ;
- C'est joyeux !
- C'est l'anniv' d'une floppée de gens sympathiques (je me compte pas dedans, rassurez-vous) ;
- C'est... hivernal ;
- C'est blanc, orange et vert (neige, clémentines & sapins, youpi) - et ces trois couleurs, normalement, ça vous fait penser aux combin' des allemands lors de la cérémonie d'ouverture des JO d'hiver de l'an dernier, qui étaient fort joyeuses ;

Euhm... aidez-moi pour trouver la suite, allez !